Вычислить sin (a - B), если cos а = -0,8, П/2

Распишем данное выражение по тригонометрической формуле:

sin (a - b) = sin (a) * cos (b) - cos (a) * sin (b);

Найдем sin (a) и sin (b) по косинусу данный в условии задачи:

sin2a + cos2a = 1; sin (a) = √ (1 - cos²a) = √ (1 - 0.64) = √0.36 = 0.6;

sin2b + cos2b = 1; sin (b) = √ (1 - cos2b) = √ (1 - 0) = √1 = 1;

Подставим найденные значения в формулу:

sin (a - b) = 0,6 * 0 - (-0,8) * 1 = 0,8.

Ответ: 0,8.