Решите уравнение 2cosx-cos в квадрате x = 0

Вынесем общий множитель cos х за скобки уравнения, применив распределительное свойство

2cos х - cos² x = 0;

cos х * (2 - cos х) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из сомножителей равен нулю. Поэтому рассмотрим два отдельных уравнения:

1) первое уравнение:

cos х = 0;

Найдем значение аргумента тригонометрической функции. Воспользуемся формулой простого уравнения:

х1 = π/2 + πn, n ∈ Z;

2) 2 - cos х = 0;

- cos х = - 2;

cos х = 2;

Данное уравнение не имеет решения, так по определению | cos х | < 1;

Ответ: х1 = π/2 + πn, n ∈ Z.