1) Вероятность попадания стрелком по мишени равна 0,8. Какова вероятность того, что мишень после трёх выстрелов будет поражена хотя бы одним выстрелом? 2) В коробке лежат 20 одинаковых по форме шаров, причём 8 из них легче остальных. Известно, что произвольные 5 из 20 окрашены в красный цвет. Какова вероятность того, что случайным образом вынутый один шар окажется не красным, но лёгким шаром? 3) В первой коробке находятся 2 белых, 3 чёрных и 4 красных шара, а во второй коробке - 1 белый, 2 чёрных и 3 красных шара. Какова вероятность того, что вынутые по одному шару из каждой коробки шары окажутся разных цветов?

Question

Ариана Егорова

Математика

31 октября, 10:35

1) Вероятность попадания стрелком по мишени равна 0,8. Какова вероятность того, что мишень после трёх выстрелов будет поражена хотя бы одним выстрелом? 2) В коробке лежат 20 одинаковых по форме шаров, причём 8 из них легче остальных. Известно, что произвольные 5 из 20 окрашены в красный цвет. Какова вероятность того, что случайным образом вынутый один шар окажется не красным, но лёгким шаром? 3) В первой коробке находятся 2 белых, 3 чёрных и 4 красных шара, а во второй коробке - 1 белый, 2 чёрных и 3 красных шара. Какова вероятность того, что вынутые по одному шару из каждой коробки шары окажутся разных цветов?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марк Голованов · Answer 1

1) Давайте посчитаем какова вероятность того, что стрелок 3 раза промажет мимо мишени.

1 - 0,8 = 0,2 - это вероятность того, что стрелок промажет мимо мишени при одном выстреле.

0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,008 - это вероятность того, что стрелок промажет мимо мишени 3 раза подряд.

Следовательно вероятность того, что стрелок попадет хотя бы 1 раз по мишени из 3-х выстрелов = 1 - 0,008 = 0,992

2) Вероятность вытащить легкий шар составляет:

8 / 20 = 0,4

Вероятность вытащить не красный шар составляет:

15 / 20 = 0,75

Вероятность того, что случайным образом вынутый один шар окажется не красным, но лёгким шаром составляет:

0,4 * 0,75 = 0.3

3) Вероятность вытащить из первой коробки белый шар = 2/9.

Тогда вероятность вытащить черный и красный шар из второй коробки = (2 + 3) / 6 = 5/6.

Тогда вероятность того, что оба эти события исполнятся будет 2/9 * 5/6 = 10/54.

Альтернативная вероятность вытащить из первой коробки черный шар = 3/9.

Тогда вероятность вытащить белый и красный шар из второй коробки = (1 + 3) / 6 = 4/6.

Тогда вероятность того, что оба эти события исполнятся будет 3/9 * 4/6 = 12/54.

Альтернативная вероятность вытащить из первой коробки красный шар = 4/9.

Тогда вероятность вытащить белый и черный шар из второй коробки = (1 + 2) / 6 = 3/6.

Тогда вероятность того, что оба эти события исполнятся будет 4/9 * 3/6 = 12/54.

Альтернативные вероятности можно складывать.

Тогда получается, что вероятность того, что вынутые по одному шару из каждой коробки шары окажутся разных цветов, составляет 10/54 + 12/54 + 12/54 = 34/54 = 17/27 или примерно 63%