Найдите корень уравнения x=9x-48 дробь x-5

х = 9 х - 48 / (х - 5) - решим данное уравнение.

Избавимся от икса в дробной части - умножим левую и правую часть уравнения на х - 5:

(х - 5) х = 9 х (х - 5) - 48.

Откроем скобки:

х² - 5 х = 9 х² - 45 х - 48.

Перенесем все части уравнения в одну сторону и приравняем нулю:

9 х² - х² - 45 х + 5 х - 48 = 0.

Упростим выражение:

8 х² - 40 х - 48 = 0.

Мы получили квадратное уравнение. Найдем его дискриминант:

Д = 1600 - 4 * 8 * (-48) = 3136

√Д = 56

Найдем х₁ и х₂:

х₁ = (40 + 56) / 16 = 96/16 = 6;

х₂ = (40 - 56) / 16 = - 16/16 = - 1.

Ответ: 6 и - 1.