Разложите на множители выражение х^3+6^2-х-6 и решите уравнение х^3+6 х^2-х-6=0

х³ + 6 x² - х - 6 = 0;

Сгруппируем одночлены по два: (x³ + 6 x²) - (x + 6) = 0;

Из первой скобки вынесем общий множитель "х²":

x² (x + 6) - (x + 6) = 0;

Общий множитель для уменьшаемого и вычитаемого выносим за скобки:

(x + 6) (x² - 1) = 0;

Во вторых скобках применяем формулу разность квадратов:

(x + 6) (x - 1) (x + 1) = 0;

Произведение равно 0, если хотя бы один из сомножителей равен 0:

1). x + 6 = 0; x = - 6;

2). x - 1 = 0; x' = 1;

3). x + 1 = 0; x'' = - 1.