Найди наименьшее общие кратное 6 8 12 16 72 99 396 180 34, 51 68 168, 231 60

Question

Александр Плотников

Математика

4 мая, 14:25

Найди наименьшее общие кратное 6 8 12 16 72 99 396 180 34, 51 68 168, 231 60

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кирилл Малахов · Answer 1

Разложим числа 6 и 8 на простые множители: 6 = 2 * 3; 8 = 2 * 2 * 2. Теперь разложение числа 8 дополним множителями из разложения числа 6, которые отсутствуют в разложении числа 8. Найдем это произведение, это будет наименьшее общее кратное. НОК (6, 8) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24.

Разложим числа 12 и 16 на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3; 16 = 2 * 2 * 2 * 2. Теперь разложение числа 16 дополним множителями из разложения числа 12, которые отсутствуют в разложении числа 16. Найдем это произведение, это будет наименьшее общее кратное. НОК (12, 16) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 48.

Разложим числа 72 и 99 на простые множители: 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3; 99 = 3 * 3 * 11. Теперь разложение числа 99 дополним множителями из разложения числа 72, которые отсутствуют в разложении числа 99. Найдем это произведение, это будет наименьшее общее кратное. НОК (72, 99) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 = 792.

Разложим числа 396 и 180 на простые множители: 396 = 2 * 2 * 3 * 3 * 11; 180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5. Теперь разложение числа 396 дополним множителями из разложения числа 180, которые отсутствуют в разложении числа 396. Найдем это произведение, это будет наименьшее общее кратное. НОК (396; 180) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 11 = 1980.

Разложим числа 34, 51 и 68 на простые множители: 34 = 2 * 17; 51 = 3 * 17; 68 = 2 * 2 * 17. Теперь разложение числа 68 дополним множителями из разложения числа 34 и 72, которые отсутствуют в разложении числа 68. Найдем это произведение, это будет наименьшее общее кратное. НОК (34, 51; 68) = 2 * 2 * 3 * 11 = 132.

Разложим числа 168, 231 и 60 на простые множители: 168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7; 231 = 3 * 7 * 11; 60 = 2 * 2 * 3 * 5. Теперь разложение числа 231 дополним множителями из разложения чисел 60 и 168, которые отсутствуют в разложении числа 231. Найдем это произведение, это будет наименьшее общее кратное. НОК (168, 231 и 60) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 9240.