Решить уравнение: cos (pi/6 - 2x) = - 1

cos (п/6 - 2x) = - 1

Введем новую переменную. Пусть п/6 - 2x = а. Получается уравнение:

cosа = - 1. Это частный случай, отсюда а = п + 2 пn (n - целое число).

Вернемся к замене п/6 - 2x = а.

а = п + 2 пn;

п/6 - 2x = п + 2 пn.

Перенесем п/6 из левой части в правую, меняя знак:

-2x = п/2 - п/6 + 2 пn.

-2 х = п/3 + 2 пn.

Поделим уравнение на (-2):

x = - п/6 - пn (n - целое число). Плюс пn и минус пn - это не имеет разницы (привычнее движение по часовой стрелке).

Ответ: корень уравнения x = - п/6 + пn (n - целое число).