Как найти стороны равнобедренного треугольника, если известно основание - 45,5 мм и угол при основании 53°?

Сначала определим все углы треугольника, зная, что углы при основании равны между собой, то есть 53°. Тогда угол, находящийся против основания, или угол при вершине равен: 180° - 53° - 53° = 180° - 106° = 74°.

Для нахождения боковых равных сторон (в) равнобедренного треугольника воспользуемся теоремой синусов без приведения формулы, а сразу подставив известные величины.

45,5 (мм) / sin 74° = в/sin 53°, откуда боковая сторона

в = 45,5 (мм) * sin 53°/sin 74° = 45,5 (мм) * 0,799/0,961 = 37,83 (мм).

Ответ: боковые стороны в = 37,83 мм.