Человек ростом 1,6 м стоит на ростоянии 12 шагов от стены дома, на каторой весит фонарь тень человека равна 8 шагам. на какой высоте весит фонарь

Человек ростом 1,6 м образует катет в прямоугольном треугольнике, второй катет = длине тени человека = 8 шагам.

Этот треугольник является частью бОльшего прямоугольного треугольника, одним катетом является стена дома, а вторым катетом является сумма длины тени от человека и расстояния от человека до стены: 12 + 8 = 20 шагов.

Один из углов треугольников прямой, углы между гипотенузой, образованной светом фонаря и катетами в обоих треугольниках равны, так как свет фонаря падает на землю под одним углом. Следовательно оба треугольника подобны. Из подобия треугольников следует, что высота стены пропорциональна высоте человека, как и все остальные стороны бОльшего треугольника пропорциональны соответствующим сторонам меньшего треугольника:

Х / 1,6 = 20 / 8, где Х - высота стены.

Х = 20 * 1,6 / 8 = 32 / 8 = 4 м.

Ответ: высота стены 4 м.