Решить показательное уравнение: 1/6^ (4x-7) = 6^ (x-3)

Нам нужно найти решение показательного уравнения 1/6^ (4x - 7) = 6^ (x - 3) и начнем мы с того, что в левой части уравнения получим степень с основанием 6.

Для этого мы число 1/6 представим как 6^ (-1).

Итак, мы получаем уравнение:

6^ (-1 * (4x - 7)) = 6^ (x - 3).

Основания степеней равны, так что мы можем приравнять и показатели:

- (4x - 7) = x - 3;

-4x + 7 = x - 3;

Решаем полученное линейное уравнение:

-4x - x = - 3 - 7;

x (-4 - 1) = - 10;

-5x = - 10;

x = - 10 : (-5);

x = 2.

Ответ: x = 2 корень уравнения.