Решить показательное уравнение: (корень из 10) ^x=10^x^2 - x

Поскольку √10 = 10^ (1/2), заданное уравнение имеет вид:

10^ (1/2 * x) = 10^ (x^2 - x).

Прологарифмировав уравнение по основанию 10, получаем:

x^2 - x = x/2;

x^2 - 3/2x = 0.

Выносим x за скобки как общий множитель:

x * (x - 3/2) = 0;

x1 = 0.

x - 3/2 = 0;

x2 = 3/2.

Ответ: x принадлежит {0; 3/2}.