Решите уравнение (x-4) * (x-5) - 2x * (x-6)

Для нахождения решения (x - 4) (x - 5) - 2x (x - 6) = 0 уравнения мы прежде всего приступим к открытию скобок.

Применим к произведению скобок правило умножения скобки на скобку, а ко второй - правило умножения одночлена на многочлен.

x * x - 5 * x - 4 * x + 4 * 5 - 2x * x + 2x * 6 = 0;

x² - 5x - 4x + 20 - 2x² + 12x = 0;

x² - 2x² - 5x - 4x + 12x + 20 = 0;

-x² + 3x + 20 = 0;

x² - 3x - 20 = 0;

D = b² - 4ac = (-3) ² - 4 * 1 * (-20) = 9 + 80 = 89.

x₁ = (3 + √89) / 2 * 1 = (3 + √89) / 2;

x₂ = (3 - √89) / 2 * 1 = (3 - √89) / 2.