Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,2,5,7 если известно, что цифры не должны повторятся? Какова вероятность того, что составленное число делится на 5

Составим ряд трёхзначных чисел из цифр 1, 2, 5 и 7, поставив на первое место цифру 1.

1) 1 - 2 - 5, 2) 1 - 2 - 7, 3) 1 - 5 - 7, 4) 1 - 5 - 2, 5) 1 - 7 - 2, 6) 1 - 7 - 5.

Получили 6 вариантов чисел, для цифры 1 на первом месте. Причём, цифра 5 в конце числа в двух вариантах: 125 и 175.

Но такие же цепочки можно записать для каждой из цифр на первом месте: 2, 5, 7. Значит, вариантов трёхзначных чисел будет равно: 4 * 4 = 24 варианта. И для того, чтобы эти числа делились на 5, нужна цифра 5 в конце числа. А это два варианта для трёх: 2 * 3 = 6 чисел. Вероятность таких чисел равна 6/24 = 25%.