Задать вопрос

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

+2
Ответы (1)
  1. 4 ноября, 08:47
    0
    Пусть скорость течения реки будет х км/час, известно, что скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, тогда скорость по течению реки будет (15 + х) км/час, а против течения реки (15 - х) км/час. Тогда время движения теплохода по течению реки будет 200 : (15 + х) час, а против течения реки будет 200 : (15 - х) час. Найдем сколько времени был теплоход в движении:

    40 - 10 = 30 (час);

    Составим уравнение, которое соответствует заданному условию:

    200 / (15 + х) + 200 / (15 - х) = 30;

    200 / (15 + х) + 200 / (15 - х) - 30 = 0;

    (200 * (15 - х) + 200 * (15 + х) - 30 (15 + х) (15 - х)) / (15 + х) (15 - х) = 0;

    (3000 - 200 х + 3000 + 200 х - 6750 + 30x^2) / (225 - x^2) = 0;

    (-750 + 30x^2) / (225 - x^2) = 0;

    -750 + 30x^2 = 0;

    30x^2 = 750;

    x^2 = 750 : 30;

    x^2 = 25;

    x1 = 5, x2 = - 5.

    Скорость течения реки не может быть отрицательной, поэтому будет равна 5 км/час.

    Ответ: 5 км/час.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 315 км и после стоянки возвращается в пункт отправления найдите скорость течения реки если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 километров час стоянка длится 4 часа а в пункт
Ответы (1)
Задача 1 Моторная лодка прошла против течения реки 120 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Ответы (1)
Теплоход проходит по течению до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде рано 18 км. ч, стоянка длится 6 ч.
Ответы (1)
Теплоход проходит по течению реки до пункта наначения 513 км и после стоянки вовращается в пункт отправления, найдите скорость течения если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23 км/ч стоянка длится 8 часов а в пункт отправения теплоход
Ответы (1)
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 780 километров и после стоянки возвращается в пункт отправления найдите скорость течения если скорость теплохода в неподвижной воде равна 28 километров в час стоянка длится 4 часа автопункт
Ответы (1)