Разложите многочлен на множители: a) x^5 + 3x^4 + xy + 3y b) 9x^2 + 18xy + 9y^2.

a) x⁵ + 3x⁴ + xy + 3y;

Выносим за скобки общий множитель х⁴.

х⁴ * (х + 3) + ху + 3 у;

Выносим за скобки общий множитель у.

х⁴ * (х + 3) + у * (х + у);

Выносим за скобки общий множитель х + 3.

(х + 3) * (х⁴ + у).

b) 9x² + 18xy + 9y²;

Выносим за скобки общий множитель 9.

9 * (x² + 2xy + y²);

Используя a² + 2ab + b² = (a + b) ², разложим на множители выражение.

9 * (х + у) ².