Разложите многочлен на множители: 7x^2+18xy+8y^2.

Дано многочлен 7 * x ^ 2 + 18 * x * y + 8 * y ^ 2, нам нужно разложить на множители.

Для того, чтобы разложить многочлен на множители представим второй член заданного трехчлена следующим образом:

18 * x * y = 14 * x * y + 4 * x * y.

Сгруппируем, например, первый член со вторым, а третий - с четвертым и вынесем за скобки общие множители. Получим:

7 * x ^ 2 + 14 * x * y + 4 * x * y + 8 * y ^ 2 = 7 * х * (х + 2 * у) + 4 * у * (х + 2 * у) =

= (7 * х + 4 * у) * (х + 2 * у).

Ответ : (7 * х + 4 * у) * (х + 2 * у).