Докажите что функция f (x) = x3+6x является нечетной

Функция является нечетной, если при подстановке аргумента с противоположным знаком после вычислений, получается функция со знаком -:

f (-x) = - f (x).

Исследуем данную функцию на нечетность:

f (-x) = (-x) ^3 + 6 * (-x) = - x^3 - 6 * x = - (x^3 + 6 * x).

Таким образом, f (-x) = - f (x), следовательно функция f (x) - нечетная функция.