Как найти х, если log 9 по основанию х=2/3

Найдем х, если logх 9 = 2/3;

x ^ (2/3) = 9;

Правую и левую часть выражения возведем в куб и тогда получим:

(x ^ (2/3)) ^ 3 = 9 ^ 3;

x ^ (2/3 * 3) = 9 ^ 3;

Числитель и знаменатель в дроби 2/3 * 3 сокращаем на 3, тогда получим:

x ^ (2/1 * 1) = 9 ^ 3;

x ^ 2 = 9 ^ 3;

Отсюда получаем, что уравнение имеет 2 корня:

{ x = (9 ^ 3) ^ (1/2);

x = - (9 ^ 3) ^ (1/2);

{ x = + 9 ^ (3/2);

x = - 9 ^ (3/2);

{ x = (3 ^ 2) ^ (3/2);

x = - (3 ^ 2) ^ (3/2);

{ x = 3 ^ (2 * 3/2);

x = - 3 ^ (2 * 3/2);

{ x = 3 ^ (1 * 1/3);

x = - 3 ^ (1 * 1/3);

{ x = 3 ^ (1/3);

x = - 3 ^ (1/3).