В треугольнике АВС угол С равен 65 градусов, АВ=ВС. АН - высота треугольника. Найдите величину угла ВАН. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник ABC: так как он равнобедренный, то угол A = углу C = 65 градусов, теперь найдем угол B = 180 градусов - (угол А + угол С) = 180 - (65 + 65) = 50 градусов.

Далее рассмотрим треугольник ABH:

так как AH - высота, то угол AHB = 90 градусов (по свойству). Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, тогда получаем угол BAH = 180 градусов - (угол ABH + угол AHB) =

= 180 - (50 + 90) = 180 - 140 = 40.

Ответ: угол BAH равен 40 градусов.