Решите систему уравнений {x^2+y=14 {y-2x=-1

Решим систему уравнений {х^2 + у = 14; у - 2 х = - 1 способом подстановки. Выразим из второго уравнения системы переменную у через х.

у = 2 х - 1 - подставим в первое уравнение системы вместо у выражение (2 х - 1);

х^2 + (2 х - 1) = 14;

х^2 + 2 х - 1 - 14 = 0;

х^2 + 2 х - 15 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 2^2 - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64; √D = 8;

x = (-b + √D) / (2a);

х1 = (-2 + 8) / 2 = 6/2 = 3;

х2 = (-2 - 8) / 2 = - 10/2 = - 5.

Найдем соответствующие значения переменной у из у = 2 х - 1:

у1 = 2 * х1 - 1 = 2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5;

у2 = 2 * х2 - 1 = 2 * (-5) - 1 = - 10 - 1 = - 11.

Ответ. (3; 5); (-5; - 11).