Дана арифмитическая прогрессия 76; 65; 54; найти первый отрицательный член прогресии

Дана арифметическая прогрессия 76, 65, 54.

Известно, что d = an - a (n-1) = 65 - 76 = - 11.

Также знаем, что n член арифметической прогрессии имеет вид an = a1 + d * (n-1), получаем

an = 76 - 11 * (n-1).

Так как нужно найти первый отрицательный член арифметической прогрессии, то получаем неравенство

76 - 11 * (n-1) < 0;

76 - 11n + 11 < 0;

-11n + 87 < 0;

-11n < - 87;

n > 7.

Значит 8 член арифметической прогрессии будет отрицательным числом.

Значит

a8 = 76 - 11*7 = 76 - 77 = - 1.

Ответ: a8 = - 1 - первый отрицательный член данной арифметической прогрессии.