Найдите функцию, обратную функции y=-2 - (x+1) ^2

Найдем функцию, обратную функции y = - 2 - (x + 1) ^ 2.

y = - 2 - (x + 1) ^ 2;

y = - 2 - (x ^ 2 + 2 * x + 1);

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

y = - 2 - x ^ 2 - 2 * x - 1;

y = - x ^ 2 - 2 * x - 3;

x ^ 2 + 2 * x = - 3 - y;

x ^ 2 + 2 * x + (3 + y) = 0;

D = 4 - 4 * 1 * (3 + y) = 4 - 4 * (3 + y) = 4 - 12 - 4 * y = - 8 - 4 * y;

x = ( - 2 + √ ( - 8 - 4 * y)) / 2;

x = - ( - 2 + √ ( - 8 - 4 * y)) / 2.