17 марта, 05:16

Найти наименьшее значение выражения 4sina-5cos^2

+2
Ответы (1)
  1. 17 марта, 06:46
    0
    1. Вычислим производную функции и найдем критические точки:

    y (a) = 4sina - 5cos^2 (a);

    y' (a) = 4cosa + 10cosa * sina;

    y' (a) = 2cosa (2 + 5sina);

    y' (a) = 0;

    [cosa = 0;

    [sina = - 2/5;

    [a = π/2 + πk, k ∈ Z;

    [a = - arcsin (2/5) + 2πk; π + arcsin (2/5) + 2πk, k ∈ Z.

    2. Вычисли значения функции в критических точках:

    a) a = π/2;

    y (π/2) = 4sin (π/2) - 5cos^2 (π/2) = 4.

    b) a = π/2 + π = 3π/2;

    y (3π/2) = 4sin (3π/2) - 5cos^2 (3π/2) = - 4.

    c) в тех точках, в которых sina = - 2/5 получим:

    cos^2 (a) = 1 - sin^2 (a) = 1 - (2/5) ^2 = 1 - 4/25 = 21/25;

    y (a) = 4sina - 5cos^2 (a);

    y (a) = 4 * (-2/5) - 5 * 21/25 = - 8/5 - 21/5 = - 29/5 = - 5,8.

    Ответ: - 5,8.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Найдите среднее арифметическое чисел 32,155; 31,28; 29,16; 34,54 и округлите ответ до сотых.
Ответы (1)
15•10 + (30-20) •5 = По деистаием
Ответы (1)
Из двух городов расстояние между которыми 1200 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Один из них это расстояние проходит за 20 ч, другой-30 ч. Через сколько часов поезда встетятся?
Ответы (1)
Периметр треугольника равен 154 мм. Одна из его сторон на 29 мм меньше другой, а вместе с третьей составляет 93 мм. Определите стороны треугольника. Какой это треугольник?
Ответы (1)
Бабушка хотела законсервировать10 банок вишневого компота а законсервировала на пятую часть больше чем планировала сколько банок вишневого компота получилось
Ответы (1)
На экскурсию в город ехало 2 автобуса. По дороге они встретили 2 грузовика 1 мотоцикл. Сколько автомобилей ехало в город?
Ответы (1)
Решить линейную функцию y=1,5x-3
Ответы (1)
Найди корень уравнений 86+у=420+30, х-80=7*8,24:у=54:9
Ответы (1)
простые числа р и g таковы, что 3 р+5g = 511. Найдите эти числа
Ответы (1)
В класс сидедело 9 девочек, а мальчиков в 2 раза больше. На сколько больше ссидело мальчиков, чем девочек?
Ответы (1)