Сколько точек пересечения у параболы y=-x^2-2x-3 и оси абсцисс?

Графиком функции является парабола с ветвями, направленными вверх. Выясним, имеет ли данная функция нули, т. е. точки, в которых график пересекается с осью абсцисс. Подставляем вместо у значение 0 и находим, при каких х значение у = 0.

х² - 2 х - 3 = 0,

D = b² - 4ac

D = 4 - 4 * (-3) = 4 + 12 = 16.

х = (-b ± √D) / 2a

х = (2 ± 4) / 2

х₁ = - 1, х₂ = 3.

Соответственно, при х₁ = - 1 и х₂ = 3 значение функции равно нулю, т. е. парабола дважды пересекается с осью абсцисс.

Ответ: ось х в двух точках пересекается графиком функции.