Найдите значение a, если известно, что график функции y=a^x проходит через точку M (-0,25; 2)

Так как график функции у = a^х проходит через точку М ( - 0.25; 2), то координаты этой точки при подстановке обращают у = a^х в верное равенство.

Подставим в у = a^х значения х = - 0.25 = - 1/4 и у = 2.

2 = a ^{- 1/4} .

Найдем а.

Воспользуемся свойством степени а^{х * у} = (а^х) ^у.

а = а¹ = а ^{- 1/4 * ( - 4)} = (а ^{- 1/4}) ^{- 4} = 2 ^{- 4} = 2^{4 * (-1)} = 16 ^{- 1} = 1/16.