Разложить на множители квадратный трехчлен 2) х 2+20 х-96 4) х2 - 4 х-96

Для того, чтобы разложить квадратный трехчлен на множители x² + 20x - 96 приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение.

x² + 20x - 96 = 0;

Ищем дискриминант для данного уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 20² - 4 * 1 * (-96) = 400 + 384 = 784.

Корни уравнения ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-20 + √784) / 2 = (-20 + 28) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-20 - √784) / 2 = (-20 - 28) / 2 = - 48/2 = - 24.

Для разложения на множители применим формулу: ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² + 20x - 96 = (x - 4) (x + 24).

2) x² - 4x - 96 = (x + 8) (x - 12) по аналогии с предыдущим.