Выполните умножение a) (x-y) (x+y) (x^2+y^2) b) (a+3) (3-a) (9+a^2) v) (5+m) (m^2+25) (m-5) g) (1+4p^2) (2p+1) (1-2p)

Question

Гость

Математика

7 июля, 07:21

Выполните умножение a) (x-y) (x+y) (x^2+y^2) b) (a+3) (3-a) (9+a^2) v) (5+m) (m^2+25) (m-5) g) (1+4p^2) (2p+1) (1-2p)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Айлин Петухова · Answer 1

Для раскрытия скобок воспользуемся следующим правилом: для умножения одного многочлена на другой необходимо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и полученные значения слагаемых сложить.

Но в данных случаях применим другое правило: если каждый член одного многочлена равен каждому члену другого и в одном из них между слагаемыми стоит знак минус, а в другом плюс, то их можно сократить через возведение в квадрат каждого слагаемого многочлена с их разностью:

(4x - 9y) * (4x + 9y) = (4x) ² - (9y) ² = 16x² - 81y²;

(x - 5) * (x + 5) = (x) ² - (5) ² = x² - 25;

(7c + 3) * (7c - 3) = (7c) ² - (3) ² = 49 с² - 9;

(a² - 2b) * (a² + 2b) = (a²) ² - (2b) ² = a⁴ - 4b².

Ответ: 16x² - 81y²; x² - 25; 49 с² - 9; a⁴ - 4b².