Разложить многочлен на множители 3 х ^ 3 + 3 х-6

3 х³ + 3 х - 6.

Найдем корни многочлена. Корнями чаще всего являются делители свободного члена (числа без х).

Найдем делители свободного члена (числа 6) : 1, - 1, 2, - 2, 3, - 3, 6 и - 6.

Пробуем 1, подставим 1 вместо х: 3 * 1³ + 3 * 1 - 6 = 3 + 3 - 6 = 0 (подходит).

первая скобка будет равна (х - 1).

Поделим многочлен (3 х³ + 3 х - 6) на (х - 1), получится (3 х² + 3x + 6).

Значит, 3 х³ + 3 х - 6 = (х - 1) (3 х² + 3x + 6).

У последней скобки можно вынести 3:

3 х³ + 3 х - 6 = 3 (х - 1) (х² + x + 2).