Как решить? 1) x-6xy+9y 2) n+14n+49 3) a+2a+1 4) b-12bc+36c

Воспользуемся формулами для квадрата суммы и квадрата разности двух выражений и представим заданные трехчлены в виде полного квадрата двучлена:

(i + j) ² = i² + 2ij + j²; (i - j) ² = i² - 2ij + j².

1) x² - 6xy + 9y² = x² - 2 * x * (3y) ² + (3y) ² = (x - 3y) ²;

2) n² + 14n + 49 = n² + 2 * n * 7 + 7² = (n + 7) ²;

3) a² + 2a + 1 = (a + 1) ²;

4) b² - 12bc + 36c² = b² - 2 * b * 6c + (6c) ² = (b - 6c) ².

Ответ:

1) (x - 3y) ²; 2) (n + 7) ²; 3) (a + 1) ²; 4) (b - 6c) ².