4 (x-1) ^2 = (x+2) ^2 решите ураавнение

Для решения уравнения 4 (x - 1) ² = (x + 2) ² мы начинаем с выполнения открытия скобок в обеих частях уравнения.

В этом нам помогут формулы сокращенного умножения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

(a + b) ² = a² + 2ab + b².

Итак, получаем следующее уравнение:

4 (x² - 2x + 1) = x² + 4x + 4;

4 * x² - 4 * 2x + 4 * 1 = x² + 4x + 4;

4x² - x² - 8x - 4x = 4 - 4;

3x² - 12x = 0;

3x (x - 4) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей ноль:

1) 3x = 0;

x = 0;

2) x - 4 = 0;

x = 4.

Ответ: x = 0; x = 4 корни уравнения.