Запишите формулу n-го члена арифметической прогрессии, если известно: S4=9; S6=22,5

Воспользуемся формулой n-ого члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d, где a1 - первый член, d - разность.

Получим систему уравнений:

a1 + 3 * d = 9;

a1 + 5 * d = 22,5.

Выразим a1 из первого уравнения:

a1 = 9 - 3d.

Подставим во второе:

9 - 3d + 5d = 22,5;

2d = 13,5;

d = 6,75.

Тогда:

a1 = 9 - 3 * 6,75 = - 11,25.

Ответ: искомая формула an = - 11,25 + (n - 1) * 6,75.