Найти все действительные решения системы уравнений x^2-6x-3y-1=0 y^2+2x+9y + 14=0

Question

Khelena

Математика

19 октября, 21:32

Найти все действительные решения системы уравнений x^2-6x-3y-1=0 y^2+2x+9y + 14=0

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Елизавета Балашова · Answer 1

Найдем действительные решения системы уравнений:

{ x ^ 2 - 6 * x - 3 * y - 1 = 0;

y ^ 2 + 2 * x + 9 * y + 14 = 0;

{ x ^ 2 - 6 * x - 1 = 3 * y;

y ^ 2 + 2 * x + 9 * y + 14 = 0;

{ (x ^ 2 - 6 * x - 1) / 3 = y;

y ^ 2 + 2 * x + 9 * y + 14 = 0;

{ (x ^ 2 - 6 * x - 1) / 3 = y;

((x ^ 2 - 6 * x - 1) / 3) ^ 2 + 2 * x + 9 * (x ^ 2 - 6 * x - 1) / 3 + 14 = 0;

{ (x ^ 2 - 6 * x - 1) / 3 = y;

(x ^ 2 - 6 * x - 1) ^ 2/9 + 2 * x + 3 * (x ^ 2 - 6 * x - 1) + 14 = 0;

{ (x ^ 2 - 6 * x - 1) / 3 = y;

(x ^ 2 - 6 * x - 1) ^ 2 + 18 * x + 27 * (x ^ 2 - 6 * x - 1) + 126 = 0;

{ (x ^ 2 - 6 * x - 1) / 3 = y;

(x ^ 2 - 6 * x) ^ 2 - 2 * (x ^ 2 - 6 * x) + 18 * x + 27 * x ^ 2 - 162 * x - 27 + 126 = 0;

{ (x ^ 2 - 6 * x - 1) / 3 = y;

x ^ 4 - 12 * x ^ 3 + 36 * x ^ 2 - 2 * x ^ 2 + 12 * x + 18 * x + 27 * x ^ 2 - 162 * x - 27 + 126 = 0;

{ (x ^ 2 - 6 * x - 1) / 3 = y;

x ^ 4 - 12 * x ^ 3 + 61 * x ^ 2 - 132 * x + 99 = 0;

{ (x ^ 2 - 6 * x - 1) / 3 = y;

x1 = 2,29;

x2 = 1,73;

{y1 = - 3,2;

y2 = - 2,8;

x1 = 2,29;

x2 = 1,73;

Ответ: (2,29; - 3,2) и (1,73; - 2,8).