В волшебной лавке продают волшебный порошок. При чём для взвешивания любого количества порошка используется только одна гирька весом в 1 г. За какое минимальное количество взвешиваний можно взвесить на чашечных весах без делений ровно 1 кг порошка?

Пусть за первое взвешивание мы можем получить только один грамм порошка. Теперь у нас есть гирька в 1 г и взвешенный порошок в 1 г. Итого 2 г в сумме.

Делаем второе взвешивание: на весы кладем гирьку и 1 г порошка, взвешиваем уже 2 г.

После третьего взвешивания мы получим 4 г порошка + 3 г, которые стояли на весах.

Взвешиваем четвертый раз: на весах гирька и 7 г порошка. Получили еще 8 г.

За пятый раз получаем 16 г.

За шестой - 32 г.

На девятом получим 256 г.

На десятом ставим 256 г и добавляем в нему 128 г, 64 г, 32 г, 16 г и 4 г. Это в сумме даст 500.

Взвесим 500 г и получим 1000 г.

ОТВЕТ: 10 взвешиваний.