Решить уравнение 2x^2+5xy+2y^2=0

2x^2 + 5xy + 2y^2 = 0 - это уравнение с двумя переменными и его решением будет пара чисел (x; y). Чтобы найти их значения, даем значение любой переменной и находим соответствующее значение второй. Решений может быть бесконечно много.

1) При x = 0; 2 * 0^2 + 5 * 0 * y + 2y^2 = 0;

2y^2 = 0;

y = 0.

Ответ. (0; 0).

2) При x = 1; 2 * 1^2 + 5 * 1 * y + 2y^2 = 0;

2y^2 + 5y + 2 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 5^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9; √D = 3;

x = ( - b ± √D) / (2a);

x1 = ( - 5 + 3) / (2 * 2) = - 2/4 = - 0,5;

x2 = ( - 5 - 3) / 4 = - 8/4 = - 2.

Ответ. (1; - 0,5); (1; - 2).

Можно найти еще бесконечно много решений.