Разложите на множители трехчлен а^2+4 а-5

Для того, чтобы представить выражение а^2 + 4a - 5 в виде произведения мы применим метод выделения полного квадрата.

Применим для начала формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

Выделим полный квадрат в заданном квадратном трехчлене:

a^2 + 4a - 5 = a^2 + 2 * a * 2 + 2^2 - 2^2 - 5 = (a^2 + 4a + 4) - 4 - 5 = (a + 2) ^2 - 9.

Далее применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b);

(a + 2) ^2 - 3^2 = (a + 2 - 3) (a + 2 + 3) = (a - 1) (a + 5).