В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 и 6 см. Найти гипотенузу и площадь прямоугольного треугольника.

Обозначим через c - гипотенузу прямоугольного треугольника, а через a и b - катеты. Тогда по теореме Пифагора: c² = a² + b² или с = √ (a² + b²).

При этом, для определения площади прямоугольного треугольника воспользуемся формулой: S = 1/2 * a * b. Площадь прямоугольного треугольника равняется половине произведения катетов.

Подставим заданные значения и определим величины:

с = √ (8² + 6²) = √ (64 + 36) = √100 = √10² = 10 (см);

S = 1/2 * 8 * 6 = 1/2 * 48 = 48 / 2 = 24 (см²).

Ответ: гипотенуза составляет 10 сантиметров, площадь равна 24 квадратных сантиметра.