Разложите на множители выражение 4 а^2 - 25.

Для выполнения задания 4 а^2 - 25, а именно разложения на множители выражения мы применим формулу сокращенного умножения.

Давайте запишем ее в буквенном виде прежде всего:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

И эта формула, как и все формулы сокращенного умножения работают как в одну, так и в другую сторону.

4a^2 - 25 = (2a) ^2 - 5^2.

Прежде чем применить формулу мы представили каждое выражение в виде квадрата:

(2a) ^2 - 5^2 = (2a - 5) (2a + 5).