решите неравенство: 3 Х^2-5 Х<12

Шаг первый.

Сначала немного преобразуем первоначальное неравенство, что представлено в условии нашей задачи:

3x² - 5x < 12.

3x² - 5x - 12 < 0.

Шаг второй.

Теперь решим его сначала, как обычное квадратное уравнение, чтобы определить какие корни будут получены:

3x² - 5x - 12 = 0.

Найдем дискриминант:

D = 5² - 4 * 3 * (-12) = 25 + 144 = 169 = 13².

Определим корни квадратного уравнения:

х₁ = (5 + 13) : 6 = 3;

х₂ = (5 - 13) : 6 = - 4/3.

Шаг третий.

Определим область значения х:

допустим х = - 2;

12 + 10 > 12 (не подходит);

значит, по правилу интервалов х ∈ (-4/3; 3).

Ответ: х ∈ (-4/3; 3).