Арифметическая прогрессия. а3=7 а9=18. Надо найти а1 и а6

1. Составим уравнения для известных членов арифметической прогрессии an с разностью d и первым членом a1:

{а3 = 7;

{а9 = 18; {a1 + 2d = 7;

{a1 + 8d = 18.

2. Вычтем из второго уравнения первое и выразим a1 из первого уравнения через d:

{a1 = 7 - 2d;

{8d - 2d = 18 - 7; {a1 = 7 - 2d;

{6d = 11; {a1 = 7 - 2 * 11/6;

{d = 11/6; {a1 = 21/3 - 11/3;

{d = 11/6; {a1 = 10/3;

{d = 11/6.

3. Найдем также шестой член прогрессии:

a6 = a1 + 5d; a6 = 10/3 + 5 * 11/6 = 20/6 + 55/6 = 75/6 = 25/2.

Ответ: a1 = 10/3; a6 = 25/2.