Область определения y = под корнем 36-x^2

1. Функция представлена в виде иррационального выражения y = √ (36 - x^2), поэтому выражение √ (36 - x^2) имеет значение при всех х, кроме тех, при которых оно отрицательное, значит 36 - x^2 ≥ 0. Решим данное неравенство:

36 - x^2 ≥ 0;

6^2 - x^2 ≥ 0;

(6 - х) (6 + х) ≥ 0;

Решим методом интервалов:

6 - х = 0;

- х = - 6

х1 = 6, или

6 + х = 0;

х2 = - 6;

- + -

---• ( - 6) - --• (6) - --

отрезок х ∈ [ - 6; 6], а область определения D (f) = [ - 6; 6];

Ответ: D (f) = [ - 6; 6].