Упростите выражение 1) cos^2-1 2) (1-sin t) (1+sin t) 3) cos^2t + 1 - sin^2t 4) (sin t + cos t) ^2/1+2 sin t cos t

Question

Павел Сорокин

Математика

13 сентября, 23:04

Упростите выражение 1) cos^2-1 2) (1-sin t) (1+sin t) 3) cos^2t + 1 - sin^2t 4) (sin t + cos t) ^2/1+2 sin t cos t

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ata · Answer 1

Упростим тригонометрические выражения:

1) cos^2 t - 1 = cos^2 t - (cos^2 t + sin^2 t) = cos ^2 t - cos^2 t - sin^2 t = - sin^2 t;

2) (1 - sin t) * (1 + sin t) = 1^2 - sin^2 t = cos^2 t + sin^2 t - sin^2 t = cos^2 t;

3) cos^2 t + 1 - sin^2 t = cos^2 t + cos^2 t + sin^2 t - sin^2 t = cos^2 t + cos^2 t = 2 * cos^2 t;

4) (sin t + cos t) ^2 / (1 + 2 * sin t * cos t) = (sin t + cos t) ^2 / (sin^2 t + cos^2 t + 2 * sin t * cos t) = (sin t + cos t) ^2 / (sin^2 t + 2 * sin t * cos t + cos^2 t) = (sin t + cos t) ^2 / (sin t + cos t) ^2 = 1.