Дана арифметическая прогрессия 6; 9; 12; ... Найдите сумму первых 30-ти членов арифметической прогрессии.

A (n) - арифметическая прогрессия.

6, 9, 12, ...

Найти S (30)

d = 9 - 6 = 3

d=3

Вот формула первых n членов арифм. прогрессии : S (n) = ((A1 + An) * n) / 2

так как n = 30, то : S (30) = ((A1+A30) * 30) / 2

A30 = A1+d * (n-1) = 6 + 3 * 29 = 6 + 87 = 93

Подставляем свои значения:

S (30) = ((6+93) * 30) / 2 = (99 * 30) / 2 = 99 * 15 = 1485

Ответ: 1485