Разложите на простые множители числа: а) 20; б) 42; в) 108

Разложим каждое из представленных чисел на простые множители в отдельности:

а) Число 20.

Число 20 не является простым, поскольку его можно получить путем умножения нескольких чисел, то есть это число является составным. Имеется в виду - состоит из нескольких простых множителей.

Определимся, что такое простой множитель - это число, которое делится только на 1 и на само себя.

Фактически простой множитель - это самое маленькое число которое не равно 1, делится на само себя и на 1. Определяется путем деления исходного числа и его частных до получения таких же простых чисел.

Разобьем число 20 на простые множители. Самым маленьким числом, на которое можно поделить 20 является число 2, то есть это наименьший делитель:

20 : 2 = 10

Число 10 также поделим на наименьший делитель. И опять это число 2.

10 : 2 = 5.

Число 5 дальнейшему делению не подлежит, значит оно является простым.

Запишем все простые множители к числу 20:

20 = 2 * 2 * 5.

б) Число 42.

Аналогично первого примера разобьем 42 на простые множители, то есть путем деления найдем его самые маленькие делители, которые и будут являться простыми множителями. При умножении их друг на друга должно получиться число 42.

42 : 2 = 21.

21 : 3 = 7.

7 - дальнейшему делению не подлежит, так как является простым числом.

Запишем все простые множители к числу 42:

42 = 2 * 3 * 7.

в) Число 108.

Аналогично первого примера разберем на простые множители:

108 : 2 = 54.

54 : 2 = 27.

27 : 3 = 9.

9 : 3 = 3.

3 - дальнейшему делению не подлежит, так как является простым числом.

Запишем все простые множители к числу 108:

108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3.

При умножении разложенных множителей во всех трех вариантах получается само исходное число