Вычислите сумму 10 членов если a15=38 а d=3

Воспользуемся соотношением между первым и пятнадцатым членами арифметической прогрессии, составим уравнение и отыщем значение первого члена ряда.

a₁₅ = a₁ + (15 - 1) d.

38 = a₁ + 14 * 3;

38 = a₁ + 42;

a₁ = 38 - 42 = - 4.

Подставим значения первого члена и разности в формулу суммы первых n членов и найдём её для n = 10.

S_n = (2a₁ + (n - 1) d) n/2.

S₁₀ = (2 * ( - 4) + (10 - 1) * 3) 10/2 = ( - 8 + 9 * 3) * 10/2 = 19 * 5 = 95.

Ответ: S₁₀ = 95.