в треугольнике угол АВС равен 90, ВС=3, cosA2 корень из6 деленое на5. Найти АВ

В треугольнике угол АВС известны следующие значения:

Угол С = 90 °; ВС = 3; cos A = 2√6/5.

Найдем гипотенузу АВ.

Решение:

1) sin A = √ (1 - cos^2 A) = √ (1 - (2√6/5) ^2) = √ (1 - 4 * 6/25) = √ (1 - 24/25) = √ (1/25) = 1/5 = 0.2;

2) Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу:

sin a = BC/AB;

Отсюда, АВ = BС/sin a;

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ.

АВ = 3 / (0.2) = 3 / (1/5) = 3 * 5 = 15.

В итоге получили, что гипотенуза треугольника АВС равна АВ = 15.

Ответ: АВ = 15.