Представить в виде произведения: 3y^2-6xy-9x^2

Рассмотрим уравнение квадратного типа 3 * y^2 - 6 * x * y - 9 * x^2.

Для того чтобы представить в виде произведения, необходимо через формулы дискриминанта найти корни уравнения и записать в виде произведения по формуле.

3 * y^2 - 6 * x * y - 9 * x^2.

D = (-6) ^2 - 4 * 3 * (-9) = 36 + 108 = 144.

x1 = (6 + √144) : 2 * 3 = (6 + 12) : 6 = 18/6 = 3.

x2 = (6 - √144) : 2 * 3 = (6 - 12) : 6 = - 6/6 = - 1.

Получили 2 корня, равные 3 и - 1.

Запишем 3 * y^2 - 6 * x * y - 9 * x^2 в другом виде.

3 * y^2 - 6 * x * y - 9 * x^2 = 3 * (x - 3) * (x + 1).

Ответ: 3 * (x - 3) * (x + 1).