найти наименьшее целое значение x при котором имеет смысл выражение корень квадратные из 10+3x

Дадим определение арифметическому квадратному корню. Квадратным корнем (арифметическим квадратным корнем) из неотрицательного числа а называется такое неотрицательное число, квадрат которого равен а. В определении однозначно ставится ограничение на а: число или выражение а под знаком корня должно быть неотрицательным! Согласно определения арифметического квадратного корня, выражение √ (10 + 3 * х) имеет смысл только для тех значений х, для которых справедливо неравенство 10 + 3 * х ≥ 0. Решим последнее неравенство. Вычтем 10 с обеих частей неравенства и поделим обе части полученного неравенства на 3 > 0. Тогда получим, сначала 3 * х ≥ - 10, а затем х ≥ - 10/3. Согласно условия задания, нужно найти наименьшее целое значение x при котором имеет смысл выражение √ (10 + 3 * х). Ясно, что наименьшее целое значение x при котором х ≥ - 10/3 - это х = - 3.

Ответ: Наименьшее целое значение x при котором имеет смысл выражение √ (10 + 3 * х) - это х = - 3.