Найдите нули функции:y=x^3+2x^2-x-2

1. Нулями функции называются такие значения аргумента, при которых функция обращается в ноль:

y = x^3 + 2x^2 - x - 2; x^3 + 2x^2 - x - 2 = 0.

2. Решим уравнение третьей степени методом группировки:

(x^3 + 2x^2) - (x + 2) = 0; x^2 (x + 2) - (x + 2) = 0; (x + 2) (x^2 - 1) = 0.

3. Разложим разность квадратов на множители по известной формуле сокращенного умножения и найдем корни каждого множителя:

(x + 2) (x + 1) (x - 1) = 0; [x + 2 = 0;

[x + 1 = 0;

[x - 1 = 0; [x = - 2;

[x = - 1;

[x = 1.

Ответ: - 2; - 1; 1.