Угадайте корень уравнения, используя свойство пары делителей натур. чисел x (x+7) = 78

Корни уравнения, записанного в виде равенства натурального числа произведению двучлена, содержащего неизвестное на само это неизвестное, можно определить способом подбора пары делителей натурального данного числа. Чтобы угадать корень уравнения x ∙ (x + 7) = 78 рассмотрим делители числа 78. Для этого разложим его на простые множители: 78 = 2 ∙ 3 ∙ 13, тогда делителями будут числа ± 2; ±3; ±13 и их произведения. Перебирая разные варианты и учитывая, что второй множитель на 7 больше первого, находим два корня: х = - 13 и х = 6. Подставив их значения в уравнение, получаем верное числовое равенство:

( - 13) ∙ (( - 13) + 7) = 78 и

6 ∙ (6 + 7) = 78.

Ответ: корнями уравнения являются числа - 13 и 6.