Угадайте корень уравнения используя свойство пары делителей натуральных чисел: 1) х (х-5) = 24.2) х (х+7) = 78.3) х (х+8) = 105

1) х (х - 5) = 24. Разберем уравнение. два множителя, одно из них на 5 больше второго. То есть разница между множителями числа 24 должна быть равна 5. Находим пары делителей числа 24:

24 и 1 (разница 23).

12 и 2 (разница 10).

8 и 3 (разница равна 5, подходит). Значит, х = 8, проверим:

8 * (8 - 5) = 24; 8 * 3 = 24 (верно).

Ответ: х = 8.

2) х (х + 7) = 78. Первый множитель на 7 меньше второго.

Находим пары делителей числа 78:

2 и 39 (разница 37).

3 и 26 (разница 23).

6 и 13 (разница 7, подходит).

Следовательно, х = 6, проверим:

6 * (6 + 7) = 78; 6 * 13 = 78 (верно).

Ответ: х = 6.

3) х (х + 8) = 105. Первый множитель х на 8 меньше второго (х + 8).

Ищем пары делителей числа 105:

3 и 35 (разница 32).

5 и 21 (разница 16).

7 и 15 (разница 8, подходит). Значит. х = 7, проверим:

7 * (7 + 8) = 105; 7 * 15 = 105 (верно).

Ответ: х = 7.